Игорь Бобрин родился 14 ноября 1953 года в Ленинграде в семье Марии Ильиничны и Анатолия Павловича Бобриных. К тому времени у них уже был 14-летний сын Владимир, который спустя несколько лет, окончив школу, поступил в мореходное училище в Риге.

Анатолий Павлович, ветеран Великой Отечественной войны, работал бригадиром электриков. Его бригада занималась ремонтом электрооборудования во всех театрах и концертных залах Ленинграда. Мария Ильинична работала микшером в кинотеатре.
В детстве Игорь часто болел, и в 7 лет мама привела его на каток, даже не подозревая, что тем самым, на многие годы вперед определила судьбу своего сына. Став взрослым, фигурист так вспоминает о своих первых шагах на льду:
- Игорь, кто вас привел в первый раз на каток? Ведь фигурное катание в раннем возрасте – это некоторым образом совместное выступление детей и родителей. И неизвестно, кто больше выкладывается – начинающей спортсмен, или сочувствующий родственник.

Игорь:
- Действительно, нельзя сказать, что я сразу стал выступать один. Я начинал кататься с мамой, причем, лидирующей фигурой, вы правы, была она!

- Она водила вас на тренировки за руку?

Игорь:
- Нет, водить меня за руку она была просто не в состоянии, так как в обеих руках несла разные сумки и авоськи. Мы уходили на тренировки, как партизаны, неся на себе термосы с кофе и с супом, теплые фуфайки на случай замерзания. Так что, мама «двигала» меня, а что мне оставалось делать?

- А вы не пытались сопротивляться такому напору?

Игорь:
- Конечно, пытался, ведь кроме фигурного катания меня волновала масса проблем. Например, честь футбольной команды нашего класса. И поэтому, когда я официально заболевал и не мог посещать тренировки, то играл в футбол. К моему сожалению, это удавалось делать нечасто.
В фигурное катание мальчики и девочки приходят в том возрасте, когда еще не знают чего искать, к чему стремиться. Сегодня ты мечтаешь стать летчиком, завтра – продавцом мороженого, через неделю – полярным капитаном… Так было и со мной. Маме хотелось, чтобы сын не бузотерил во дворе, а спокойно катался на коньках – в приличной компании, под приятную музыку. И она отвела меня на каток в Измайловском парке. По-видимому, она при этом исходила из представлений собственной юности, когда фигурное катание считалось этаким салонным видом спорта, и уже за то, что человек непринужденно передвигался по льду, да еще ухитрялся попадать шагами в такт мелодии, он удостаивался восхищения. Если бы мама знала, как преобразится фигурное катание на моем веку!

Мальчику повезло с тренером – Игорь попал в группу прекрасного педагога Татьяны Ивановны Ловейко. Правда, первая встреча новичка с тренером была отнюдь не идиллической:

Было холодно, лед закатали и нужно было его почистить. Игорь, крепко держась за мамину руку, переминался с ноги на ногу, ожидая тренера и вдруг… на катке с метлой, в огромном тулупе появилась Баба Яга.

Игорь:
- Я увидел человек 40, катающихся по кругу. Посередине стоит женщина, на которой было надето очень много теплых вещей: сверху какой-то тулуп, как у ночного сторожа, а над тулупом огромная лисья шапка. За толстыми стеклами очков глаза казались с блюдце. В руках у нее была метла, которой она на ходу исправляла ученикам некоторые недостатки в осанке. Совсем не больно, но ужасно досадно. Когда дошла очередь до меня, и она мне сказала что-то обидное, более того, дотронулась до меня метлой, я убежал и спрятался под скамейкой. До сих пор помню эту темноту. Что дальше случилось - вспоминается смутно, потому что у меня началась истерика. Я плакал оттого, что боялся, и решил, что больше к Татьяне Ивановне не пойду. Но от нее исходила какая-то притягательная энергия, правда, пополам с агрессией. Первое работало на то, чтобы ребенок группу не оставлял, второе – тебя все равно заставят делать так, как надо…
Тренируясь у Ловейко, Игорь получил первый взрослый разряд, а в 11 лет состоялось его первое выступление перед широкой публикой.

Игорь:
- К нам в Ленинград приехала всемирно знаменитая австрийская труппа « Айс ревю». Гости привезли с собой холодильную установку (своего искусственного льда в Ленинграде еще не было). И чтобы опробовать ее перед представлением, было решено, что какой-нибудь маленький мальчик выступит первым. Выбрали меня. Мой номер назывался «Шалун» и танцевал я под песню «Ямайка» Робертино Лоретти, в то время необыкновенно популярного, и изображал итальянского мальчишку-сорванца, этакого неунывающего Чипполино в коротеньких заплатанных штанишках. Настраивался с превеликим тщением. И вдруг, когда совсем вошел было в образ, распорядитель концерта велел, чтобы на меня немедленно надели темно-коричневые чулки: мол, итальянскому мальчишке полагается зимой и летом бегать загорелым. Я разревелся: это же стыд какой – выйти на публику в девчачьих чулочках! Но пришлось подчиниться. Утешило только то, что зрителям мой Чипполино понравился, и они долго хлопали. Так я впервые убедился, что искусство требует жертв.

Когда Бобрину шел 12-й год его пригласил в свою группу знаменитый тренер Игорь Борисович Москвин. Собственно, с этого момента для него и начался большой спорт.